TIL (Today I Learned) 날짜

2022.03.27~2022.03.28

💡 연습문제 15. 0,5,10,15, ...... , 100이라는 수열에 숫자가 몇 개나 있는가?

✅ 풀이 과정

• 수열의 합 공식을 알아보았다.

  

• 시그마를 이용하여 수열의 합을 나타내는 방법은 다음과 같다.

  

• 0+5+10+15+...+100

• 주어진 식을 수열의 관점에서 보면 5n을 제 1항부터 20항까지 더한 것이다.

• 그러면 총 20개가 된다. 하지만! k=1부터 시작해야 하므로 20항에 +1을 더해야 한다는 것

• 그래서 총 21개 이다.(앞에 0때문에)

• 최종 정리해보면 0,5,10,15,...,100이라는 수열엔 총 21개의 숫자가 있다.

• 수학공식 과정을 캡쳐하냐고 글이 많이 적긴 했다는걸 감안해주셨으면 좋겠다.

✅ 참고 링크

• 수열의 합 시그마의 뜻과 성질

https://calcproject.tistory.com/663

• Off-by-one error

  https://prabbit00.tistory.com/47

💡 책에 있는 해답

이 수열에는 21개의 숫자가 있다. 20개라고 생각했다면 울타리 말뚝(fence-post)오류를 범한 것이다. 말뚝 수를 세어야 하는지 말뚝 사이의 공간 수를 세어야 하는지 헷갈린 것이다.